全局F理论模型中的汤川层级

我们论证，到四维的全局F理论紧致化通常通过称为汤川点的多重几何贡献而展现出更高秩的汤川矩阵。此外，对于一般的复结构模，全纯耦合具有巨大的层级。与局域考量不同，紧致化设置完全通过几何实现这些特征，且不需要瞬子修正。作为一个例子，我们考虑一个具有$SU(5) \times U(1)$规范对称性的具体玩具模型。从几何中，我们为${\bf 10}_{-2} \, \bar{\bf 5}_6 \, \bar{\bf 5}_{-4}$耦合找到两个汤川点，产生一个秩为二的汤川矩阵。我们的方法使我们能够追踪全纯耦合的所有复结构依赖关系并数值研究其比值。这揭示了在模空间的满维子空间上${\cal O}(10^5)$及更大的层级。