F-theory 中的终端奇点、Milnor 数与物质

我们开始系统研究 F-theory 在椭圆纤维化上的奇点，这些奇点在不破坏 Calabi-Yau 条件的情况下无法被消解，对应于 $\mathbb Q$-因子终端奇点。本文旨在阐明余维二中此类非 crepant 奇点的物理起源，并系统分析包含此类奇点的 F-theory 紧致化。这些奇点反映了来自被包裹的 M2 膜的局域化物质态的存在，这些物质态不带任何无质量规范势的荷。我们在椭圆纤维化 Calabi-Yau 三维流形上识别出一类 $\mathbb Q$-因子终端奇点，对于这类奇点，我们能够用其相关的 Milnor 数来计算不带电的局域化超多重态的数量。这些 Milnor 数用于计算奇点的局域复形变。我们证明了所得的六维谱是无反常的。我们在多种情况下对此进行了例证，包括同时具有带电和不带电局域化物质的非微扰规范群模型。相关的底层数学问题将在后续发表的论文中进一步讨论。