Tate 形式的强化版：消解与高余维纤维
高能物理 - 理论
2015-06-12 v2
摘要
奇异椭圆纤维化 Calabi-Yau 四维流形上的 F-理论为几何研究四维 N=1 超对称规范理论（包括物质场和 Yukawa 耦合）提供了背景。规范自由度产生于余维 1 的奇异轨迹，而物质场和 Yukawa 耦合则在高余维的增强奇点处生成。我们构建了具有余维 1 ADE 型奇点的椭圆 Calabi-Yau 四维流形的奇异 Tate 形式的消解，并研究了余维 2 和 3 处的纤维结构。我们确定了高余维处的纤维，它们在最小奇异轨迹上通常属于 Kodaira 型，因此与低能规范理论的直觉一致。此外，我们提供了高余维纤维的互补描述，该方法也适用于非最小奇点。余维 2 纤维中的不可约分量对应于 ADE 规范群表示的权重。这些分量可以在余维 3 处进一步分裂，其方式与 Yukawa 耦合的生成一致。应用这一推理，我们进而研究了非最小奇点，这类奇点出现在 A 型的余维 3 处，以及 D 型和 E 型的余维 2 处。此情况下的纤维是非 Kodaira 型的，然而通过考虑沿更高余维的纤维分量分裂，可以获得对这些奇点的一些洞察，结果显示这与相应规范群的物质场和 Yukawa 耦合一致。
引用
@article{arxiv.1212.2949,
title = {The Tate Form on Steroids: Resolution and Higher Codimension Fibers},
author = {Craig Lawrie and Sakura Schafer-Nameki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.2949},
year = {2015}
}
备注
75 pages, v2: clarifications and references added, JHEP version