反常与椭圆 Calabi-Yau 三流形的欧拉示性数
高能物理 - 理论
2012-01-25 v2 代数几何
摘要
我们研究了 Calabi-Yau 三流形（用于构建 F 理论）的椭圆纤维化中奇异纤维类型与相关李代数的“物质”表示之间的微妙相互作用。主要工具是对六维超对称理论反常公式的分析及其适当解释。我们发现，该反常公式在几何上被椭圆纤维化底空间上余维二闭链之间的关系所刻画，并且该关系对任意维度的椭圆纤维化均成立。我们引入了“Tate 闭链”，它有效地描述了这一关系，并且从纤维化的 Weierstrass 方程中显式计算该闭链极为简便。我们在多种情况下验证了反常相消公式，并展示了该公式如何约束 Calabi-Yau 三流形的几何（特别是欧拉示性数）。
引用
@article{arxiv.1109.0042,
title = {Anomalies and the Euler characteristic of elliptic Calabi-Yau threefolds},
author = {Antonella Grassi and David R. Morrison},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.0042},
year = {2012}
}
备注
63 pages, 15 tables. v2: minor changes