Calabi-Yau 四维流形上的 F 理论

我们讨论了四维中椭圆纤维化且本身为 Calabi-Yau 三维流形纤维化的 Calabi-Yau 四维流形上的 F 理论的若干方面。当一般 Calabi-Yau 三维纤维本身为椭圆纤维化且为 K3 纤维化时，此类流形中涌现出特别简单的一类。在 Calabi-Yau 四维流形上紧致化的 F 理论与在 Calabi-Yau 三维流形上的异弦理论之间的对偶性对四维流形的上同调施加了约束。通过计算 Calabi-Yau 四维流形的 Hodge 菱形，我们为四维 F 理论对偶性提供了首个数值证据。