关于具有5截面的亏格一纤维化Calabi-Yau三维流形
高能物理 - 理论
2021-07-14 v1 代数几何
摘要
椭圆与亏格一纤维化Calabi-Yau空间在弦论与数学中扮演突出角色。本文从多视角讨论一类具有5截面的亏格一纤维化Calabi-Yau三维流形。在代数几何中,此类Calabi-Yau可构造为Grassmann纤维中的完全交与Pfaffian簇。这些构造自然契合同调射影对偶框架并导出Calabi-Yau的对偶对。从物理视角,这些空间可实现为具有非阿贝尔规范群的规范线性sigma模型(GLSMs)的低能构型(“相”),其中对偶几何作为同一GLSM的相出现。利用拓扑弦论的模 bootstrap 方法,可计算这些Calabi-Yau的所有亏格Gopakumar-Vafa不变量。我们观察到同调射影对偶作为 的元素作用于拓扑弦配分函数,且对偶几何的配分函数相互变换。此外,我们从M-/F-理论视角研究几何。我们计算F-理论谱并展示亏格一纤维化Calabi-Yau如何通过一系列Higgs转变连接到环面簇中的某些Calabi-Yau。基于F-理论物理,我们猜想对偶几何是同一Tate-Shafarevich群的元素。我们的分析也导致5截面几何的分类,以及具有电荷5超多重态的F-理论模型的构造。
引用
@article{arxiv.2107.05647,
title = {On genus one fibered Calabi-Yau threefolds with 5-sections},
author = {Johanna Knapp and Emanuel Scheidegger and Thorsten Schimannek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.05647},
year = {2021}
}
备注
117+36 pages