F理论中SU(5)模型的小消解
高能物理 - 理论
2013-09-11 v2 代数几何
摘要
我们提供了一个明确的消解奇点方法，并研究了由Weierstrass模型定义的椭圆纤维化四重簇的纤维几何结构，这些模型在判别式轨迹的一个除子上具有分裂的A_4奇点。这类簇用于在F理论中几何工程化SU(5)大统一理论。该消解由奇点的小消解给出。在基的一维余维中消解奇点后，自然出现了I_5纤维。其余的高余维奇点则被一个四维仿射二项式簇优美地描述，这导致了椭圆纤维化四重簇的六种不同小消解。这六种小消解定义了不同的四重簇，它们通过一个形成二面体群的flop转变网络相互连接。这些奇异纤维在基中的位置被映射到定义F理论IIB型定向折叠极限的三重簇的conifold点。完整的消解具有有趣的性质，特别是在余维三的纤维中：奇异纤维的秩不一定增加，且纤维不一定在Kodaira列表中，有些甚至不是（扩展的）Dynkin图。
引用
@article{arxiv.1107.0733,
title = {Small resolutions of SU(5)-models in F-theory},
author = {Mboyo Esole and Shing-Tung Yau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.0733},
year = {2013}
}
备注
55 pages, 18 figures, 9 tables, typo corrected, references added