箱图与奇异纤维

我们通过研究三维N=2超对称规范理论及其物质场，确定了带截面的椭圆纤维化卡拉比-丘四维流形的高余维纤维。该理论描述了M理论紧化在相关维尔斯特拉斯模型（该四维流形的一个奇异模型）上的低能有效理论。该理论库仑分支的每个相对应于维尔斯特拉斯模型的一种特定消解，我们证明这些消解可以用基于物质多重态表示图的装饰箱图，或者用该图上的一类凸路径来简洁描述。相之间的转变可以简单地解释为路径的“翻折”，在几何中对应于实际的翻折转变。这种对相的描述使我们能够枚举并确定它们之间的整个网络，涵盖了所有约化李群的各种物质表示。此外，我们观察到每个相的网络都承载着一个特定李代数的（准）微小表示的结构。从几何观点解释，这一分析确定了有效曲线锥的生成元，以及奇异椭圆卡拉比-丘四维流形的紧缩消解之间的翻折转变网络。从箱图出发，我们确定了余维二和余维三中的所有纤维类型，并为E_6、E_7和E_8发现了新的、非小平邦彦的纤维类型。