无穷远处的非极小椭圆三折簇 I：对数 Calabi-Yau 分解

我们研究椭圆 Calabi-Yau 三折簇复结构模空间中的无穷距离极限。在紧致化到六维的 F-理论之中，此类极限包含非微扰开弦模空间中的无穷距离轨迹。这些极限被描述为椭圆三折簇的退化，其退化中心元素在 Kodaira 意义下于基面上的曲线上展现非极小椭圆纤维。我们展示如何通过基面的一系统列爆破来消除这些非crepant奇点，从而得到沿边界粘合在一起的一族对数 Calabi-Yau 空间。我们确定了爆破产生开放链或更复杂的分量树的标准，并分析了爆破几何。尽管我们的结果具有一般性且适用于所有 codimension one 的 Calabi-Yau 三折簇非极小退化，但我们特别针对 Hirzebruch 曲面基面上的椭圆三折簇予以示例。我们还解释了如何提取探测此类可约渐近几何的 F-理论的规范代数。该分析是伴随论文中将提供的对关联无穷距离极限详细 F-理论解释的基础。