奇异空间上 F 理论中无反常的 6 维物质谱

在本文中，我们直接在奇异椭圆 Calabi-Yau 3 折上研究 F 理论的 6 维局域带电物质谱，即不通过整体纤维的解析或形变进行光滑化。仅给定基面、判别式轨迹与 $SL(2,\mathbb{Z})$ 局部系统，我们提出一个通用方案，利用弦结 (string junctions) 技术确定在七膜交点处局域化的带电物质谱。更确切地说，在每一处七膜的余维-$2$ 碰撞处，我们确定局域七膜组成，并计算模 $SL(2,\mathbb{Z})$ 单值作用的无质量弦结数目。在所有考虑的情形中，我们均发现与由 6 维反常消去所预测的结果一致。例子包括具有任意 Kodaira 纤维与 $I_1$ 相交的通用 Weierstrass 模型，以及具有在非阿贝尔七膜交点处局域化的联合带电物质的情形。