有限量子场论:Yukawa 耦合的 Clifford 代数?

通过对最一般的重整化量子场论施加物理参数(质量与耦合常数)无紫外发散重整化的要求,可构造四维时空中的有限量子场论。这些形式的著名原型是某些熟知的超对称有限量子场论类。在所考虑量子场论的微扰计算中,所有此类研究的起点是规范耦合的一圈与两圈有限性条件,以及 Yukawa 耦合的一圈有限性条件。一圈 Yukawa 有限性条件的一类特别有吸引力的解涉及等价于具单位元的 Clifford 代数生成元的 Yukawa 耦合。然而,更仔细的检验表明,至少对所有秩不超过 8 的单规范群,这些类 Clifford 解被证明与规范耦合的一圈、两圈有限性要求以及无规范反常要求不相容。