三维及更高维互动拓扑导体的分类

虽然自由费米子拓扑导体(TSC)的分类已经建立，但系统性地理解受相互作用保护的3D TSC分类仍然困难，尤其是那些受晶体对称性(如230个空间群)保护的TSC。我们构建了一个系统性地对3D受相互作用TSC进行分类的通用框架，考虑晶体对称性与离散内部对称性的共同作用。我们首先建立了完全分类具有纯离散内部对称性的费米子对称受保护拓扑相(FSPT)，该分类通过晶体等价原理确定了晶体情形。通过域墙装饰，我们获得了通用FSPT的分类数据和公式，适用于系统计算。四层装饰数据 $(n_1, n_2, n_3, \nu_4)$ 用于描述具有对称性 $G_b\times_{\omega_2}Z_2^f$ 的3D FSPT，分别对应 $p+ip$、Kitaev链、复费米子和玻色子SPT层。受前述工作启发，一个关键方面是 $p+ip$ 层，其中分类涉及两种可能性：反单诺偏置和无限阶对称性(如平移)。我们发现前者映射到以镜像平面装饰 $p+ip$ 超导体的镜像FSPT分类，而后者由 $H^1(G_b, Z_T)$ 的自由部分决定，对应弱TSC。另一个关键点是针对反单诺偏置对称性的Kitaev链装饰，这与单一性对称性本质不同。我们显式获得了 $(n_2, n_3, \nu_4)$ 三个装饰层的所有公式，便于自动计算。作为应用，我们对230个空间群的拓扑导体进行了分类。