具有点群对称性的晶体拓扑绝缘体与超导体的分类

晶体拓扑相近来吸引了大量实验与理论关注。关键进展包括利用对称性指标的晶体物质完备初基能带表示分析，以及高阶铰链态与角态的发现。然而，此类相当前的分类方案或是隐式的，或是范围有限。我们提出了一种显式分类晶体拓扑绝缘体与超导体的新方案。这些相受晶体学点群对称性保护，并由体拓扑不变量表征。该分类范式推广了每个Altland-Zirnbauer对称类的Clifford代数扩张过程，并利用了纳入点群对称性的代数。我们给出了三维晶体所有点群对称性以及二维晶体所有同形层群的显式结果。我们讨论了未来对磁性晶体、含缺陷或更高维系统以及弱不变量与脆弱不变量的处理扩展。