规范空间对称性与拓扑晶体相的分类
强关联电子
2018-03-21 v6 材料科学
数学物理
math.MP
摘要
我们将相互作用拓扑晶体相的理论置于系统化的基础之上。这些是由空间群对称性保护的拓扑相。我们的核心工具是阐明“规范”此类对称性的含义。我们引入了“晶体拓扑液体”的概念，并论证大多数（也许是全部）令人感兴趣的相很可能满足这一判据。我们证明了晶体等价原理，该原理指出在欧几里得空间中，具有对称群的晶体拓扑液体与受相同对称群保护但*内部*作用的拓扑相存在一一对应关系，其中如果的一个元素是定向反转的，它在内部对称群中被实现为反幺正对称性。作为示例，我们使用群上同调显式计算了230个空间群中227个空间群在(3+1)维下受晶体对称性保护的玻色子对称保护拓扑（SPT）相的部分分类。对于不包含定向反转元素的65个空间群（Sohncke群），不存在可能在群上同调之外贡献相的配边不变量，因此我们推测我们的分类是完整的。
引用
@article{arxiv.1612.00846,
title = {Gauging spatial symmetries and the classification of topological crystalline phases},
author = {Ryan Thorngren and Dominic V. Else},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.00846},
year = {2018}
}
备注
v6 Substantially revised version, with a focus on clarity of arguments and transparency of assumptions. 27 pages + 10 pages of appendices