通过能带结构组合学对晶体绝缘体进行拓扑分类

我们提出了一种方法，用于在给定晶体结构内高效枚举所有允许的、拓扑上不同的电子能带结构。该算法适用于任意维度中时间反演、粒子-空穴和手征对称性破缺的晶体。所呈现的结果与基于 K 理论对这些晶体进行拓扑分类的数学结构相匹配，从而从一个简单的组合学视角阐明了这一抽象的数学框架。通过一个直接的计数程序，我们对 A 类中任何可能的二维晶体中允许的拓扑相进行了分类。我们还展示了如何使用相同的程序对任何三维空间群的允许相进行分类。利用这些分类，我们研究了 A 类内由第一布里渊区高对称点处的能带反转驱动的拓扑相之间的转变。这使我们能够列出给定晶体结构内所有可能的相变类型，并确定它们是否会产生中间的 Weyl 半金属相。