晶体绝缘体与超导体的拓扑

我们完成了对晶体绝缘体和超导体中拓扑相及其拓扑缺陷的分类。我们考虑由非相互作用 Bloch 和 Bogoliubov de Gennes 哈密顿量描述的拓扑相和缺陷，这些哈密顿量除了由时间反演对称性和粒子 - 空穴对称性定义的十类对称性外，还支持额外的二阶空间对称性。我们所考虑的额外二阶空间对称性是通用的，包括 $Z_2$ 全局对称性、镜面反射、二重旋转、反演及其磁点群对称性。我们发现，拓扑周期表除了在空间维度上具有 Bott 周期性外，在二阶空间对称性下翻转坐标的数量上也显示出一种新的周期性。各种对称性保护的拓扑相和无能隙模将在一个统一的框架中被识别和讨论。我们还提出了对称性保护费米点的拓扑分类。体态分类和表面费米点分类为体 - 边对应关系提供了一种基于 K 理论的新实现。