三维手性类中的稳定节线半金属

过去二十年人们已经认识到，拓扑非平庸性不仅存在于绝缘体中，也存在于无能隙半金属中，最突出的例子是三维 Weyl 半金属。拓扑分类方案的关键在于三种“内部”对称性：时间反演 ${\cal T}$、电荷共轭 ${\cal C}$ 及其乘积，称为手性对称性 ${\cal S}={\cal T}{\cal C}$。在本工作中，我们表明在 $d=3$ 且内部对称性包含 ${\cal S}$ 的系统中，无需引入除平移外的晶体对称性，即可出现稳健的拓扑节线半金属相。由于节环半金属自然表现为拓扑绝缘体与平庸绝缘体之间的中间无能隙相，节环相存在的充分条件是该对称类在 $d=3$ 中必须具有非平庸拓扑绝缘体。我们的分类使用了与节线相链接的回路上的环绕数。节环上非零的环绕数意味着表面 Brillouin 区上存在稳健的无能隙鼓膜态。我们展示了我们的分类如何在所有非平庸手性类中起作用，以及它与以往对拓扑保护节线半金属的理解有何不同。