相互作用半金属中的拓扑序

最近已证明，可以在磁性 Weyl 半金属中打开能隙，同时保留手性反常以及电荷守恒和平移对称性，而这些对称性均在弱相互作用半金属中保护无隙节点。所得态被证明是非阿贝尔分数量子霍尔液体向三维的非平凡推广。在此我们指出，在这种情况下存在第二种分数量子霍尔态。该态具有与第一种完全相同的电与热霍尔响应，但具有不同的（分形子）拓扑序。此外，这第二种分数量子霍尔态的存在必然意味着一个无隙相，其具有与非相互作用 Weyl 半金属相同的拓扑响应，但与之不同。这可视为已知非相互作用二维 Dirac 费米子与 QED$_3$ 之间对偶性向 $3+1$ 维的（较弱形式的）推广。此外，我们讨论了一种通过在不破缺对称性的情况下对有节线半金属打开能隙而获得的 $(3+1)$ 维拓扑有序态。