二维手征类中的受保护外尔半金属

三维外尔半金属可以独立于除平移之外的任何对称性而存在。相比之下，二维外尔半金属需要额外的对称性，包括晶体对称性，才能存在。先前基于 K-理论分类的研究表明，手征对称性可以在二维中保护外尔节点。根据 K-理论，稳定的外尔节点可以存在于四个手征类——AIII、BDI、CII 和 DIII——中，并由 $\mathbb{Z}$（AIII、BDI、DIII）和 $\mathbb{Z}_2$（CII）不变量分类。然而，后来发现 K-理论预测的 $\mathbb{Z}_2$ 和平凡指数并不能可靠地指示二维中外尔节点的存在与否。在本研究中，我们证明稳定的外尔节点存在于五个手征类的每一个中，并且可以在二维中由一个 $\mathbb{Z}$ 卷绕数表征。我们的结论得到了与对称类一致的最一般哈密顿量的显式解的支持。我们还讨论了受保护的费米弧边缘态，它们总是连接具有相反拓扑荷的外尔节点投影。与三维外尔半金属中的表面态不同，手征类中二维外尔半金属的边缘态由于保护性手征对称性而完全无色散，并保持在零能量。