具有反射和旋转对称性的稳定狄拉克和外尔半金属的分类

三维（3D）狄拉克半金属是一种新颖的量子物质态，其特征是费米能附近存在无带隙体态四重简并。在其被发现后不久，具有反演和旋转对称性的稳定 3D 狄拉克半金属的分类已被研究。然而，三十二个点群中仅有十个同时具有反演和旋转对称性，我们需要更完整的稳定 3D 狄拉克半金属分类。在此，我们对在时间反演对称性存在下具有反射对称性和旋转对称性的稳定 3D 狄拉克半金属进行了分类，它们属于十七个不同的点群。这些系统包括除 $\mathrm{C_{3i}}$ 外保持反演对称性的系统。它们有两类反射对称性，即镜面平行于旋转轴和镜面垂直于旋转轴。在这两种情况下，两类狄拉克半金属由四种不同的反射对称性决定。第一类狄拉克半金属通过偶然能带交叉（ABC）出现。第二类狄拉克半金属在时反不变动量（TBC）处具有狄拉克点。我们表明，在镜面平行和垂直两种情况下，$C_{2,3}$ 对称性只能通过 TBC 保护稳定的狄拉克点，而 $C_{4,6}$ 对称性可具有作为 ABC 或 TBC 的稳定狄拉克点。我们进一步以 $\mathrm{C_{4v}}$ 对称性为例，讨论了外尔线节点和狄拉克半金属可同时存在于布里渊区中。最后我们对狄拉克线节点和外尔线节点进行分类，以表明它们可存在于哪些类型的镜面中。