三维高阶狄拉克费米子

相对论性无质量 Weyl 与 Dirac 费米子表现出各向同性线性色散关系以保全庞加莱对称性——高能物理中最基本的对称性。在固体中，庞加莱对称性的对应物是晶体对称性，因此自然地可探索与晶体对称性相容的 Dirac 与 Weyl 费米子的推广及其伴随的新物理。本文研究一类重要推广，即三维非磁系统中受晶体对称性保护、具有高阶色散关系的无质量 Dirac 费米子。我们在考虑时间反演对称与自旋轨道耦合下，对所有 230 个空间群进行系统搜索。我们发现色散阶数不能高于三，即仅可能出现二次与三次 Dirac 点（QDP 与 CDP）。我们发现了先前未知的高阶 Dirac 点类别，包括陈数为 $\pm 4$ 的手性 QDP，以及无中心反演对称的 QDP/CDP。尤其是手性 QDP 具有四条广延表面费米弧与四条手性朗道能带，从而在谱学与输运实验中产生可观测特征。我们进一步表明这些高阶 Dirac 点代表了其他奇异拓扑结构的母相。通过受控对称性破缺，QDP 与 CDP 可转化为双重 Weyl 点、三重 Weyl 点、电荷-2 Dirac 点或 Weyl 环。利用第一性原理计算，我们还确定了可能实现所预测节线结构的材料候选，包括 $\alpha$-TeO$_2$ 与 YRu$_4$B$_4$。