拓扑晶体材料——一般表述、模结构与平面群——

我们基于扭曲等变$K$-理论来表述拓扑晶体材料。解释了扭曲等变$K$-理论的基本思想，并着眼于受晶体对称性保护的拓扑相的应用，给出了晶体材料拓扑分类的系统方法。我们的表述适用于体带隙充分的拓扑晶体绝缘体/超导体及其无隙边界和缺陷态，以及体无隙拓扑材料如Weyl和Dirac半金属、节点超导体。作为我们表述的一个应用，我们给出了在不存在时间反演不变性时拓扑晶体表面态的完整分类。该分类适用于三维绝缘体的无隙表面态以及完全带隙的二维绝缘体。此类表面态和二维绝缘体通过17个墙纸群以及（子晶格）手性对称的存在与否被统一分类。我们确定了拓扑数及其在墙纸群操作下的表示。我们还例证了我们的表述在无隙体相分类中的有用性。我们提出了一类新的由反演对称性拓扑保护的Weyl半金属和Weyl超导体。