半正交模型的化学距离
概率论
2024-01-09 v1
摘要
半正交模型是一个部分定向的随机介质模型，包含一个参数p∈[0,1]，该模型存在一个临界值p_c(d)（依赖于维度d），当参数低于该值时，从原点出发可到达每一点。我们证明了当p<p_c(2)时，以及当1-p大于Z^d中位点逾渗的临界参数时，该模型的图距离（或“化学距离”）的极限定理。证明涉及次可加遍历定理的应用。本文的新颖论证包括证明到达任意给定点的期望步数有限的方法，以及用于证明形状在某些方向上是“非平凡”的论证。
引用
@article{arxiv.2401.03647,
title = {Chemical distance for the half-orthant model},
author = {Nicholas Beaton and Mark Holmes and Xin Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.03647},
year = {2024}
}