某些代数上中心化子与导子的刻画

代数 $\mathcal{A}$ 上的线性映射 $\phi$ 称为在 $G\in\mathcal{A}$ 处可中心化映射，如果对于 $\mathcal{A}$ 中满足 $AB=G$ 的每对 $A$ 和 $B$，有 $\phi(AB)=\phi(A)B=A\phi(B)$；称为在 $G\in\mathcal{A}$ 处可导出映射，如果对于 $\mathcal{A}$ 中满足 $AB=G$ 的每对 $A$ 和 $B$，有 $\phi(AB)=\phi(A)B+A\phi(B)$。$\mathcal{A}$ 中的点 $G$ 称为完全可中心化点（相应地，完全可导出点），如果每个在 $G$ 处可中心化（相应地，可导出）的映射都是中心化子（相应地，导子）。我们证明冯·诺依曼代数或三角代数中的每一点都是完全可中心化点。我们还证明冯·诺依曼代数中的点是完全可导出点当且仅当其中心载体是单位元。