C*-代数上在一点为导子或三重导子的线性映射
算子代数
2017-06-27 v1
摘要
我们证明了关于 C-代数上广义导子的新结果。通过考虑三重积 ，我们引入了对在一点为三重导子或三重同态的线性映射的研究。我们证明，含幺 C-代数上的连续线性映射 ，只要它在单位元处是三重导子，便是广义导子。若进一步假设 ，则 是 -导子且是三重导子。此外，含幺 C-代数上在单位元处为三重导子的连续线性映射是三重导子。对于在零点为导子或三重导子的连续线性映射，也得到了类似的结论。我们还给出了一个自动连续性结果，即证明了 von Neumann 代数上的广义导子以及 von Neumann 代数上在零点为导子或三重导子的线性映射都是连续的，即使事先未假定其连续性。
引用
@article{arxiv.1706.08326,
title = {Linear maps on C*-algebras which are derivations or triple derivations at a point},
author = {Ahlem Ben Ali Essaleh and Antonio M. Peralta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.08326},
year = {2017}
}