各向异性 Liouville 型混合空间的特征刻画及其应用

在超奇异积分方法的框架内，我们得到了各向异性空间 $L_{\bar p, \bar r}^{\bar \alpha}$ 的一个特征刻画。这些空间定义为由满足 $F^{-1}(\sum_{j=1}^n |\xi_j|^{\alpha_j})Ff\in L_{\bar p}, \alpha_j>0$ 的函数 $f(x)\in L_{\bar r}$ 所组成。上述特征刻画被用于证明类 $C_0^\infty$ 在 $L_{\bar p, \bar r}^{\bar \alpha}$ 中的稠密性。