各向异性Hardy-Lorentz空间的Littlewood-Paley刻画

设$p\in(0,1]$, $q\in(0,\infty]$且$A$为$\mathbb{R}^n$上一般扩张矩阵。令$H^{p,q}_A(\mathbb{R}^n)$为通过非切向极大函数定义的与$A$相关的各向异性Hardy-Lorentz空间。在本文中，作者通过首先在Lorentz空间$L^{p,q}(\mathbb{R}^n)$中建立各向异性Fefferman-Stein向量值不等式，用Lusin-area函数、Littlewood-Paley $g$-函数或Littlewood-Paley $g_\lambda^*$-函数刻画$H^{p,q}_A(\mathbb{R}^n)$。即使对经典各向同性Hardy-Lorentz空间，这些刻画也是新的。此外，$g_\lambda^*$-函数对$H^{p,q}_A(\mathbb{R}^n)$刻画中$\lambda$的范围与经典Hardy空间$H^p(\mathbb{R}^n)$或各向异性Hardy空间$H^p_A(\mathbb{R}^n)$中已知最佳范围一致。