各向异性变指数 Campanato 型空间及其 Carleson 测度刻画

设 $p(\cdot):\ {\mathbb{R}^n}\to(0,\infty)$ 为满足全局 log-Hölder 连续条件的变指数函数，$A$ 为 ${\mathbb{R}^n}$ 上的广义扩张矩阵。本文引入各向异性变指数 Campanato 型空间并给出若干应用。特别地，利用已知的各向异性变指数 Hardy 空间 $H_A^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$ 的原子与有限原子刻画，作者证明了该 Campanato 型空间是 $H_A^{p(\cdot)} (\mathbb{R}^n)$ 在 full range $p(\cdot)$ 下的恰当对偶空间。作为应用，作者首先推导了这些 Campanato 型空间的若干等价刻画。此外，作者还引入了各向异性变指数帐篷空间并给出了其原子分解。结合此与所得对偶定理，建立了这些各向异性变指数 Campanato 型空间的 Carleson 测度刻画。