海森堡代数的中心扩张

我们研究了最近在{AccBouCE}中构造的海森堡代数$Heis$的非平凡中心扩张$CEHeis$。我们证明了$CEHeis$的一个实形式是十五种已分类的实四维可解李代数之一。我们还展示了$CEHeis$可以（i）作为薛定谔代数的子李代数实现，以及（ii）用两个独立的正则对易关系（CCR）副本实现。这给出了$CEHeis$的一个自然幺正表示族，并允许通过指数映射显式确定相应的群。与$Heis$相比，$CEHeis$的群律由坐标的非线性（二次）函数给出。