Lie 代数的中心扩张、动力系统与辛几何 nilmanifolds

描述了关于中心扩张的 Lie 代数上的欧拉方程与关于原始扩张代数上的欧拉方程之间的联系。考虑了来自直线上形式向量场的 Lie 代数上构造的特殊无限序列中心扩张的 nilpotent Lie 代数，并描述了这些代数的 coadjoint 表示的轨道。通过使用来自 I.K. Babenko 和作者构造的这些代数的紧致 nilmanifolds，证明了可覆盖的李群对于辛几何 nilmanifolds 可以是任何可解李群的秩。