整函数上亥姆霍兹代数的表示与克莱因结构
数学物理
2019-05-30 v2 高能物理 - 理论
math.MP
算子代数
摘要
基于亥姆霍兹CCR代数A_H与全纯算符星代数之间的同构，对整函数空间中的CCR代数表示进行了分类。对于满足正则性与实性条件的此类代数的每个表示，可赋予同构与内积，使之成为A_H的克莱因星表示，其规范变换由连续U(1)克莱因等距群实现。反之，任意具有前述规范变换实现且无零子表示的A_H全纯克莱因表示，被证明包含于上述表示的直和中。在规范变换实现子的谱条件下，该分析推广到无穷维CCR代数。
引用
@article{arxiv.math-ph/0211025,
title = {Representations of the Heisenberg algebra on holomorphic functions and Krein structures},
author = {M. Mnatsakanova and G. Morchio and F. Strocchi and Yu. Vernov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0211025},
year = {2019}
}
备注
LateX, with additional results, especially on the infinite dimensional case