典范对易关系的 C*-代数之完全正则性（附勘误）
算子代数
2017-09-20 v5 数学物理
math.MP
摘要
Weyl 代数——通常用于建模典范对易关系（CCRs）的 C*-代数——有一个众所周知的缺陷，即它有大量非正则的表示，而这些不能建模物理场。在此，我们显式构造一个 C*-代数，它能复现可数维辛空间 (S,B) 的 CCRs，并且其表示集恰好是 CCRs 的正则表示全集。该构造使用了 Blackadar 的非酉 C*-代数的无限张量积版本，并为阿贝尔群 S 的 σ-表示理论产生了一个“宿主代数”（即广义群代数，下文解释），其中 σ(.,.):=e^{iB(.,.)/2}。作为一个简单应用，由此可得：对于 (S,B) 的 Weyl 代数在可分希尔伯特空间上的每个正则表示，都存在它到不可约正则表示的直接积分分解（已知结果）。本文末尾附有一则勘误。
引用
@article{arxiv.math/0605413,
title = {Full regularity for a C*-algebra of the Canonical Commutation Relations. (Erratum added)},
author = {Hendrik Grundling and Karl-Hermann Neeb},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605413},
year = {2017}
}
备注
An erratum was added to the original paper