扩充泊松代数的场论 Weyl 变形量子化

$C^*$-代数 Weyl 量子化通过允许 Weyl 关系中存在退化的预辛形式（针对无限自由度）并从扩充的经典泊松代数出发而得到扩展。在非局部紧致的测试函数空间上的测度阶段构建泊松代数和非交换扭曲 Banach-$*$-代数是一个强有力的工具。即使在此框架内，也已获得了严格变形量子化，但是以 Banach-$*$-代数而非 $C^*$-代数的形式。通过将测度 Banach-$*$-代数的傅里叶变换和表示论与连续射影群表示论相结合，得到了 Rieffel 和 Landsman 意义上的真正的 $C^*$-代数严格变形量子化。Weyl 量子化在第一步中被认识到函子性地依赖于（通常是）无限维的预辛测试函数空间；但在第二步中，必须选择由变形参数 $\hbar$ 索引的一系列表示。后者的模糊性在本研究中与态叶（folium of states）的选择相关联，这是一种不一定需要希尔伯特空间表示的结构。