形变量子化与 Baum-Connes 猜想
数学物理
2009-11-07 v1 K理论与同调
math.MP
摘要
本文的备选标题本可为“无指标的指标理论”或“无 Baum 的 Baum-Connes 猜想”。1989 年，Rieffel 引入了基于 C*-代数连续场使用的形变量子化的分析版本。我们综述如何基于一条涉及顺从群胚（amenable groupoids）的单一引理来理解此类量子化的广泛实例。这些包括流形上的 Weyl-Moyal 量子化、Lie 群与 Lie 群胚的 C*-代数，以及 Connes 在其著作《非交换几何》中描述的平滑群胚的 Baum-Connes 猜想的 E-理论版本。关于后者，我们使用与 Connes 不同的半直积构造。这使得人们能用扭曲 Weyl-Moyal 量子化表述 Baum-Connes 猜想。其底层力学系统是一个分层 Poisson 空间的非交换去奇点化，而 Baum-Connes 猜想实际上提示了量化此类奇异空间的策略。
引用
@article{arxiv.math-ph/0210015,
title = {Deformation quantization and the Baum-Connes conjecture},
author = {N. P. Landsman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0210015},
year = {2009}
}
备注
21 pages