通过 Fell 束实现 Deformation Quantization

我们引入一种对 $C^*$-代数进行 deforming 的方法，适用于可描述为 Fell 束的横截面 $C^*$-代数的 $C^*$-代数。我们展示了若干著名的非交换代数（通常通过 various 方法对交换代数进行 deforming 获得）均符合我们关于通过 Fell 束进行 deforming 的统一视角。具体例子包括 Matsumoto 的非交换球面、Matsumoto 与 Tomiyama 的非交换镜面，以及 Rieffel 的量子 Heisenberg 流形。在特殊情况下，当 deforming 源于 $R^{2d}$ 的作用（假设在前 $d$ 个变量中周期性），我们证明可得到严格的 deforming quantization。