基于度序列的树状图的拓扑指数界限

本文研究了阿伯特森指数与第一扎格伯指数之间的关系。对于具有n个顶点、m条边的树T=(V,E)，我们给出了若干界限和精确公式，证明了阿伯特森指数 irr(T) 与第一扎格伯指数 M1(T) 满足关联式：\n\n$$\operatorname{irr}(T)=d_1^2+d_n^2+(n-2)\left(\frac{\Delta + \delta}{2}\right)^2+\sum_{i=2}^{n-1} d_i+d_n - d_1-2n-2.$$\n\n本文旨在给出基于度序列 D=(d1,…,dn)（其中度数非递增且非递减）的树T的拓扑指数，包括阿伯特森指数、Sigma指数等。