非递减度序列下Sigma与Albertson指数的极值界

我们确立了具有给定度序列的树的Albertson和Sigma不规则性指数的精确极值界，并以毛毛虫树作为关键的极值构型。推导出了以最大度、平均度和辅助序列参数表示的新的上下界，突出了Sigma指数相对于线性Albertson指数的二次增长。闭式表达式、直接的指数关系和经验验证证实了这些界的紧致性。这些发现扩展了先前关于线性不规则性度量的工作，并为分析图论和化学图应用中度异构树提供了精确的工具。