给定顶点权重与度序列的树的维纳指数最大化
组合数学
2017-05-12 v1
摘要
在具有给定顶点权重和度序列的树集合中，维纳指数被最大化。该模型涵盖了传统的“未加权”维纳指数、末端维纳指数和顶点距离指数。研究表明存在一个最优毛虫树(caterpillar)。如果内部顶点的权重随其度增加而增加，则存在一个最优毛虫树，其主干上内部顶点的权重从某个中心点向主干两端单调递增，对于悬挂顶点也是如此。提出了维纳指数值的一个紧上界，并开发了高效的贪心启发式算法，能很好地近似最优指数值。最后，构建并测试了一种分支定界算法，用于该 NP-complete 问题的精确求解。
引用
@article{arxiv.1705.04291,
title = {Maximizing Wiener Index for Trees with Given Vertex Weight and Degree Sequences},
author = {Mikhail Goubko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.04291},
year = {2017}
}
备注
28 pages, 4 figures, submitted to Applied Mathematics and Computation