基于二次和求解有限时稳定系统的沉降时间上界
最优化与控制
2025-06-17 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
有限时稳定 (FTS) 保证微分方程的解在有限时间内到达给定平衡点，其中收敛时间取决于系统的初始状态。对于指数稳定等传统稳定性概念，求和 (SoS) 的凸优化框架使得能够计算多项式 Lyapunov 函数以验证稳定性。然而，有限时稳定系统由非 Lipschitz、非多项式向量场特征化，使标准 SoS 方法不可应用。为此，我们展示了计算 certify 有限时稳定性的非多项式 Lyapunov 函数可在特定变换下重新表述为一组多项式不等式的可行性问题。结果表明，可以利用 SoS 来验证 FTS 并获取沉降时间上界。数值示例用于说明在 certify 有限时稳定性和获取沉降时间上界方面的条件准确性。
关键词
引用
@article{arxiv.2501.11255,
title = {Bounding the Settling Time of Finite-Time Stable Systems using Sum of Squares},
author = {Sengiyumva Kisole and Kunal Garg and Matthew Peet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.11255},
year = {2025}
}