波-克莱因-戈登模型共形双曲面能量的有界性
偏微分方程分析
2022-12-27 v1
摘要
我们考虑一个耦合非线性波动方程与非线性 Klein-Gordon 方程的模型的全局演化问题，该模型由 LeFloch 与 Y. Ma 以及 Q. Wang 各自独立引入。通过重访双曲面叶状方法，我们证明了解的一个加权能量在所有时刻保持（几乎）有界。证明中的新要素是一组分数阶 Morawetz 能量估计（针对系统的波分量）的层次，其由两种共形变换定义。这些能量估计的最优情形对应于将伸缩向量场作为波分量的乘子。
引用
@article{arxiv.2212.12590,
title = {Boundedness of the conformal hyperboloidal energy for a wave-Klein-Gordon model},
author = {Philippe G. LeFloch and Jesús Oliver and Yoshio Tsutsumi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.12590},
year = {2022}
}
备注
19 pages