二维波动方程的 Morawetz 类型能量估计及其在弹性波中的应用
偏微分方程分析
2025-10-21 v1
摘要
本文引入了一种修正的尺度 Morawetz 乘子，为 中的非齐次波动方程构建了一个加权 Morawetz 类型能量（非负）估计。凭借这一估计，我们给出了一种针对小且紧支撑数据的准粘性波动方程 Cauchy 问题的全局存在性的替代证明。更进一步，这种加权 Morawetz 类型能量估计也适用于具有多个速度的波系统，可用于证明 中某些可接受的调和型弹性波系统的全局存在性。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.17180,
title = {A Morawetz type energy estimate for wave equation in $\mathbb{R}^2$ and application to elastic waves},
author = {Ningan Lai and Silu Yin and Yi Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.17180},
year = {2025}
}
备注
49pages