障碍物外变系数临界半线性波动方程的整体存在性
偏微分方程分析
2012-03-08 v1
摘要
本文考虑三维空间中变系数临界半线性波动方程的外问题，并证明了光滑解的整体存在性。与常系数情形类似，我们证明了能量不会在任何点 集中。为此，遵循 Ibrahim 和 Majdoub \cite{Ibrahim}，我们使用了一个接近常系数情形中著名 Morawetz 乘子的几何乘子。然后，利用黎曼几何中的比较定理来估计误差项。最后，使用 Smith 和 Sogge \cite{Sogge} 的 Strichartz 不等式，我们得到了整体存在性。
引用
@article{arxiv.1003.1820,
title = {Global Existence of the Critical Semilinear Wave Equations with Variable Coefficients Outside Obstacles},
author = {Yi Zhou and Ning-An Lai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.1820},
year = {2012}
}