修正 Whitham 方程 Cauchy 问题的整体适定性
偏微分方程分析
2025-05-15 v1
摘要
本文旨在证明对于小、光滑且具有局部化性质的初始数据，修正 Whitham 方程 Cauchy 问题的解具有整体存在性及修正散射。主要困难源于 Fourier 乘子 的慢衰减与非齐次性，本文将通过引入交互乘子定理并在频率空间中估计加权范数来克服这些困难。在估计加权范数时，由于导数损失，能量估计将在频率空间中进行，并且在能量估计之前，将通过提取由时间分部积分产生的优良项来有效利用时间共振的缺失。
引用
@article{arxiv.2505.09296,
title = {Global well-posedness of the Cauchy problem for the modified Whitham equations},
author = {Han Cui and Yuexun Wang and Zhouping Xin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.09296},
year = {2025}
}