二维空间-Riesz分数阶波动方程的能量估计
数值分析
2020-07-21 v1
摘要
分数阶波动方程描述了黏弹性介质中机械扩散波的传播，该介质表现出幂律蠕变，并因此在动态黏弹性框架内给出了该方程的物理解释。本文中，我们首先发展能量方法以估计一维空间-Riesz分数阶波动方程。对于具有变系数的二维情形，证明了离散化矩阵是可交换的，这确保了先验误差估计的执行。无条件稳定性和具有全局截断误差 的收敛性在理论上得到证明并在数值上验证。特别地，先验误差估计和收敛性分析的框架对于紧有限差分格式和非局部波动方程仍然有效。
引用
@article{arxiv.1704.04716,
title = {Energy estimates for two-dimensional space-Riesz fractional wave equation},
author = {Minghua Chen and Wenshan Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.04716},
year = {2020}
}
备注
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