分数粘弹波传播的快速全离散有限元方法分析
数值分析
2025-07-17 v1 数值分析
摘要
本文致力于分数粘弹波传播模型的数值分析，该模型推广了分数Maxwell模型和分数Zener模型。首先，我们将模型问题转化为速度型积分微分方程，建立解的存在性、唯一性和正则性。随后我们考虑线性/双线性/三线性有限元半离散方案以及一种基于求和-指数(SOE)近似的后向Euler全离散快速方案，用于积分卷积，推导了半离散和全离散方案的误差估计。最后，我们提供若干数值例子以验证理论结果。
引用
@article{arxiv.2507.11822,
title = {Analysis of a fast fully discrete finite element method for fractional viscoelastic wave propagation},
author = {Hao Yuan and Xiaoping Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.11822},
year = {2025}
}