低邦德数下重力-毛细水波的Morawetz不等式
偏微分方程分析
2019-10-08 v1
摘要
本文致力于以其哈密顿形式表述的二维重力-毛细水波方程，探讨证明Morawetz不等式这一普遍问题。我们延续了先前工作中开启的分析，其中我们已建立了重力波的局部能量衰减估计。此处我们加入表面张力，并证明了一种具有局部正则性增益的更强估计，类似于色散方程的平滑效应。我们的主要结果全局成立，且对真正非线性的波也成立，因为我们仅假设解满足某些非常温和的一致Sobolev界。此外，它在无穷深度极限与零表面张力极限下均一致成立。
引用
@article{arxiv.1910.02529,
title = {A Morawetz inequality for gravity-capillary water waves at low Bond number},
author = {Thomas Alazard and Mihaela Ifrim and Daniel Tataru},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.02529},
year = {2019}
}
备注
33 pages; this article is based on and continues the authors' work from arXiv:1806.08443