基于逆散射变换的六阶非线性薛定谔方程的束缚态孤子与怪波解
可精确求解与可积系统
2021-07-06 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文分别给出了在无穷远处具有零和非零边界条件的六阶非线性薛定谔方程的逆散射变换。对于零非零边界条件情形，借助洛朗级数和留数定理的推广，导出了束缚态孤子。对于非零边界条件，利用鲁棒逆散射变换，给出了六阶非线性薛定谔方程的矩阵 Riemann-Hilbert 问题。然后基于所获得的 Riemann-Hilbert 问题，通过修正的 Darboux 变换导出了怪波和呼吸波解。此外，根据一些适当的参数选择，提供了若干图形分析以讨论束缚态孤子和怪波解的动力学行为，并分析高阶项如何影响束缚态孤子和怪波。
引用
@article{arxiv.2103.14296,
title = {Bound-state soliton and rogue wave solutions for the sixth-order nonlinear Schr\"{o}dinger equation via inverse scattering transform method},
author = {Weiqi Peng and Yong Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.14296},
year = {2021}
}