Schrodinger算子的Bohr-Sommerfeld量子化条件：基于微局部Wronskian与Gram矩阵的方法
数学物理
2025-10-06 v2 math.MP
谱理论
摘要
本文提出了对已知Bohr-Sommerfeld量子化规则（BS）的一种新表述，针对Schrodinger算子。在B. Helffer和J. Sjostrand的代数和微局部框架内，BS在Gram矩阵（由某些WKB解关于“通量范数”的标量积组成）不可逆时才成立。这一条件通过微局部Wronskian获得，无需依赖传统的匹配技术。通过使用action-angle变量进行简化。此程序的意义在于其可能的推广到矩阵值Hamiltonian，如Bogoliubov-de Gennes Hamiltonian。
引用
@article{arxiv.2509.23514,
title = {Bohr-Sommerfeld quantization conditions for Schrodinger operator: the Method of Microlocal Wronskian and Gram Matrix},
author = {Abdelwaheb Ifa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.23514},
year = {2025}
}
备注
22 pages. Preprint