具有 PT 对称的一维半经典 Bogoliubov-de Gennes 哈密顿量：广义 Bohr-Sommerfeld 量子化规则
数学物理
2019-05-22 v1 math.MP
摘要
我们提出了一种计算一维 Bogoliubov-de Gennes（BdG）哈密顿量半经典谱一阶渐近的方法，该哈密顿量来自超导理论，用于建模电子/空穴通过两个 SNS 结的散射。这包括：1）在结处分支点附近将系统约化为 Weber 方程；2）构造微局部解纤维丛的局部截面；3）针对与微局部 Wronskian 相关的“通量范数”对这些解进行归一化；4）在保持通量范数不变的规范群中找出相对单值矩阵；5）由此我们推导出 Bohr-Sommerfeld（BS）量子化规则，该规则在微局部解纤维丛（依赖于能量参数 E）具有平凡完整性的精确条件下成立。此类半经典处理揭示了与单值性相关的有趣连续对称性。
引用
@article{arxiv.1812.03323,
title = {The one dimensional semi-classical Bogoliubov-de Gennes Hamiltonian with PT symmetry: generalized Bohr-Sommerfeld quantization rules},
author = {Abdelwaheb Ifa and Michel Rouleux},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.03323},
year = {2019}
}
备注
IOP Conference series GROUP32