1-D 类半经典伪微分算子的波尔-施密特量化规则：基于微局部克朗兹矩阵的方法
数学物理
2025-08-08 v1 math.MP
摘要
本文在B. Helffer和J. Sjöstrand的代数和微局部框架下，重新审视了自伴1-D类半经典伪微分算子的第二阶波尔-施密特量化规则（BS）。当由某些WKB解在“通量范数”下所构成的格朗矩阵不可逆时，BS精确成立。该条件通过微局部克朗兹矩阵获得，无需依赖传统匹配技术。通过使用动作-角变量进行简化。该程序的意义在于其可能的 generalizations 到矩阵值哈密顿量，例如BdG哈密顿量。
引用
@article{arxiv.2508.05586,
title = {Bohr-Sommerfeld Quantization Rules for 1-D Semiclassical Pseudo-Differential Operator: the Method of Microlocal Wronskian and Gram Matrix},
author = {Abdelwaheb Ifa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.05586},
year = {2025}
}
备注
32 pages, no figures. Theoretical article on second-order Bohr-Sommerfeld quantization for 1-D h-PDOs using microlocal Wronskian and Gram matrix methods. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1702.06758